ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, N:ö 2. 241 



Element enthält, sonst ungünstig — oder die Gruppe sei günstig, 

 wenn sie lauter günstige Elemente enthält, sonst ungünstig; die 

 durch q){n) dividirte Anzahl der günstigen Gruppen sei *S„; man 

 theile nachher jede Gruppe in Untergruppen, so dass in Alles 

 f/)(n + l) Gruppen entstehen, bilde in analoger Weise den Quoti- 

 enten Sn+\ u. s. w.; dann heisse lim aS„ die zu diesem Grenz- 

 Übergange gehörende Wahrscheinlichkeit. 



Andere etwa mögliche Gestaltungen des Grenzüberganges 

 werden wir hier nicht betrachten. 



Die Art des Grenzüberganges in irgend einer Richtung a 

 priori bestimmen zu wollen, wäre sinnlos: bei jeder vorkommen- 

 den Anwendung müssen die näheren Umstände hierüber ent- 

 scheiden. 



Im Folgenden wird in erster Hand die erste der beiden ge- 

 nannten Betrachtungsweisen vorausgesetzt. Ueber dieselbe sei 

 sogleich folgendes bemerkt. Selbstverständlich ist es denkbar, 

 dass man unter gewissen Voraussetzungen die nähere Art des 

 Grenzüberganges verändern kann (bei gegebener Menge P), ohne 

 dass der Werth von lim Sn sich ändert. Unter solchen Um- 

 ständen kann es möglich sein, den Begriff der W^ahrscheinlich- 

 keit in einer Form zu definiren, bei welcher der Grenzübergang 

 wenigstens in gewisser Hinsicht eliminirt ist. Ferner ist es eben 

 so denkbar, dass in zwei oder mehreren analogen Fällen, welche 

 sich auf verschiedene Mengen P beziehen, die Wahrscheinlich- 

 keit ganz dieselbe sein kann. Namentlich lässt es sich denken, 

 dass dies sogar für eine nicht-abzählhm^e Menge von P-Systemen 

 gilt, welche etwa eine Strecke stetig ausfüllen (oder sonst aus 

 irgend einem Gesichtspunkte eine Totalität von mehr oder we- 

 niger einfacher Art bilden). Durch diese beiden Umstände im 

 Verein wird es ermöglicht, auch von dem jetzt fraglichen Aus- 

 gangspunkte zur Theorie der »geometrischen Wahrscheinlichkeit» 

 als Specialfall zu gelangen. — Bei der zweiten Betrachtungs- 

 weise gestaltet sich dieser Uebergang einfacher, da es von vorn- 

 herein erlaubt ist, eine nicht-abzählbare Menge von Möglichkeiten 

 anzunehmen. 



