ÖFVBRSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, N:0 2. 253 



Die unteren Zahlen rühren von Gyldén her: unsere Grösse dn,k 

 wird von ihm mit /i„ : H bezeichnet, und er berechnet (I. c. p. 

 350—52) für « = 1, 2 ... 11 die Grössen ßr, = ha • (1 + 1/2)/:/; 

 aus diesen ßa gehen die obigen Werthe von 100/i« : H hervor. 

 Die Abweichungen der Gylden'schen Zahlen von den unsrigen 

 beruhen auf folgenden Umständen. Erstens setzt G. (mit unseren 

 Bezeichnungen ausgedrückt) 



(1 + q)i^ 



G II, k 



k + q 



wo i9^ = 0,85380 (sehe oben p. 246), während bei uns ^ = 1 ist. 

 Zweitens setzt er (aus welchem Grunde?) 



Ov, k = l <5,i, k + Ön, k + l + Ön, k + 2 + . . . 



(1. c. p. 350), anstatt On,k= ^n.k + ö«, a+i + • . • • Diese beiden 

 Verschiedenheiten sind geeignet, einander gewissermassen zu com- 

 pensiren — die Abweichungen würden sonst bedeutend grösser 

 sein. In Betracht der obengenannten Unsicherheit der ganzen 

 Berechnung, ist es nicht ganz ausgeschlossen, dass Gylden's 

 Zahlen (oder gewisse unter ihnen), zufälliger Weise richtiger sein 

 können, als die unsrigen (vgl. unten, Art. 7); aber a 'priori hat 

 man — so viel ich sehen kann — gar keinen Grund dies an- 

 zunehmen. 



5. Mit den Grössen (^„, /. hängt folgender Begriff nahe 

 zusammen: der wahrscheinliche Werth An einer im Systeme 

 «, , a^.-.cin willkührlich gewählten Zahl a,;. Es ist einfach 



An = i ^ • <■)'„, k ■ 

 k = \ 



Wenn man dn,k durch i>/. ersetzt, und für D^ den Werth /^((/, k) 

 benutzt, so geht hervor 



A _ VI i-+l- 



(i + n(i+^r 



also, unabhängig von ?y, 



A-, 



