ÖPVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, N:0 2. 265 



Bd. 51, p. 301 — 303); bei der obigen Auffassung der Wahrschein- 

 lichkeitsverhältnisse hat doch dies keine Bedeutung. — Gewisse 

 vergleichende Bemerkungen hinsichtlich der von Poincaré, Méth. 

 nouv. de la méc. cél. T. III p. 151 — 163, behandelte Wahr- 

 scheinlichkeitsfrage lassen wir diesmal bei Seite. 



Nähere Untersuchungen über specielle Arten von Conver- 

 genz oder Divergenz der fraglichen Reihe (vgl. oben), könnten 

 wohl — astronomisch gesehen — höchstens in practischer Hin- 

 sicht einiges Interesse darbieten. 



Note. lieber die Herleitung der in Art. 3 benutzten Aus- 

 drücke für aSi, i- sei Folgendes angedeutet. 

 Es ist 



00 00 00 



/ j i(ki + 1^ / j \ A;« / y ?r»+i 



i=l n=l p=l 



Dies ist die angewandte Dignitätsreihe in 1 : k.^) 

 Andererseits setze man 



also für 1 .2? I ^ 1 {x reell oder imag.) 



F{x) = 1 + ^^^^ log (1 — x) , 



wo der Logarithmus seinen »Hauptwerth» hat. Für 



S = ^ 1 1 



''' 1(^ + 1) "^ 2(2Ä; + 1)'^ 3(3Ä;+1) + • 



wird Äi, 1 = F{1) = 1, und bei ^-Werthen > 1 



i — 1 



Si,, = l + 



}^Fm, 



') Die numerische Berechnung der Coefficienten von 1 : k^ erfolgt bei ungeraden 

 n nach allbekannten Sätzen. Für die Fälle mit geradem n s. z. B. Schlö- 

 MiLCH, Compendium der höheren Analysis, 3:e Aufl., Braunschweig 1879, Bd. 

 II, p. 236 ff. 



