340 VON KOCH, LA TRANSFORMATION DES FORMES BILINÉAIRES. 

 Par conséquent, les mineurs 



hß\_ ih ß\ g^. i^h\^ih « 



ne peuvent par s'annuler tous les deux d'un ordre plus grand 

 que f.i.y 



Dans rhypotbese i^i^>f.i^ on voit d'uue maniére parfaite- 

 raent analogue que les mineurs 



1' j) "' (z' ^ 



/Cj AI \k^ k 



ne peuvent pas s'annuler simultanément d'un ordre plus grand 

 que ^1^2. 



Donc, dans tous les cas, panni les quatre mineurs 



k^kj \k = '/., l 



il y en a certainement un au moins qui est nul d'ordre ^u, 

 exactement, ce qui démontre notre énoncé. 

 Soit donc 



un mineur du second ordre s'annulant, pour to = Wj , d'ordre f.i^ 

 exactement. Par un raisonnement analogue ä celui qui précede 

 on démontre que parmi les mineurs suivants du troisieme ordre 



[k-yk^kj \Ä; = 1, 2, . . . , nl 



il y a un au moins, soit 



iCt A.'!^ A^<] 



qui s'annule d'ordre f,i^ exactement, et ainsi de suite. De cette 

 maniere on trouve une suite de mineurs 



K ' ' \^l ^2/ ' ' \^'i • • -kr-ij ' \k^ . . . k,. 



