ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, N:0 3. 341 



dont chacun est un sous-détenninaiit de celui qiii lui précede et 

 dont les r — 1 premiers s'annulent, pour w = Wj , d'ordre 



exactement tandis que le dernier, qui est un mineur d'ordre r, 

 reste difFéreut de zéro. 



4. En opérant de la méme maniére pour les autres racines 

 de J , on a tout ce qui est nécessaire pour écrire la Substitution 

 cherchée. 



Désignons par S la Substitution donnée: 



(1') X. = CliiX^ + . . . + UinXn (2 = 1, 2 , . . . ?l) 



et par T une autre Substitution: 



Je dis qu'on peut choisir T de teile maniére que la Substitution 

 transformée 



(obtenue en effectuant successiveraent les substitutions T~^ , S, 

 T, la premiére désignant, selon I'usage, la Substitution inverse 

 å T) prend la forme canonique. 



Considérons la fonction sui vante de w et des x: 



.=i.(*)-''- 



' 1 



pour 10 = Wj cette fonction s'annule identiquement avec ses 

 dérivées d'ordre 1 , 2 , . . . , i-i^ — 1 tandis que la dérivée d'ordre 

 jUj n'est pas nulle identiquement. 



Si Ton convient de designer par Su ce que devient une 

 fonction linéaire u de x^ . . . Xn quand on remplace les x par les 

 x' on aura évidemment 



