ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, N:0 3. 345 

 5. Il faut montrer maintenant que les 



J'l + v., + . . . + v,, = f.1 



fonctioiis u qui correspondeiit ainsi a la racine Wj de J sont 

 linéairement indépendantes. 



Tout d'abord, il est facile de voir que v fonctions linéaires 



et homogenes des x^ , .x^ , • . . , a'„ : 



U,, U,, ..., Ü, 



dont on sait que la preraiere n'est pas nuile identiquement et 

 qui remplissent les relations 



SU^ = Wj C/j 



1 - • (4) 



sont linéairement indépendantes. 



En effet, s'il y avait v constantes C^ . . . C^ telles que 

 l'expression 



U^ C,U, + ... + CyUr 



s'annulait identiquement on aurait aussi 



SU = 

 e'est-å-dire 



W,ü + aU^ + C^U,_ + ... + CyUy_^ 



d'oü résulte que l'expression 



U = aUi + C^U^ + ... + CyUy_r 



s'annulerait identiquement. Raisonnant sur U comme on a 

 raisonné sur U et ainsi de suite on arriverait enfin a Tidentité 



CyU^=0 



qui, Z7j n'etant pas nul identiquement, montre que Cy = O . 

 Partant donc de Tidentité 



Cj U^ -\- C^U^ + . . . + Cy- lUy-l = 



on trouve de la luéme maniére CV_i = et ainsi de suite. 



