ÖFVERSIÖT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, N:0 3. 349 



u'ijc désignant ce que devient Wj.^ quand on rem place x^ . . .Xn 

 par x^...x^, les x' étant lies aux x par la Substitution donnée: 



(1') X. = ajiA'i + . . . + üinXn . 



Par la cette Substitution se transforme en la suivante 



(7') 



^j 1 = Wj-^j .1 + ^i . O 



(^ = 1 , 2 , . . . , e) 



qui n'est autre que la Substitution canonique. 



7. Passons å la réduction des formes bilinéaires 



F{x; y) =-- lil/^aa^x^yi 

 G(x] y) = lilj^hiT^Xiyi 



en supposant le déterminant des a^- de niéme que celui des h^j. 

 différent de zéro. On peut toujours supposer 



6„ = 1, 6,, = O (^■=#^) 

 de sorte que G prenne la forme 



G{x\ y) = x^y^ + x^y^ + . . . + x^yn ,* 

 car, dans le cas contraire, on prendrait 



^ibayi , ^iOi^yi , • • • 1 —ibinyi 

 comme variables au lieu de 



Ceci admis, soient comme plus haut (6) les diviseurs élé- 

 mentaires de 



z/ = 



10 . . . a,ji 



i (^\n 



et designens les fonctions Mj^. correspondant au diviseur (w — Wj)''' 

 par 



tj , 1*2 ) • • • ) "'Vx 1 



