«OFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, N:0 4. 437 



stellen der Funktion F Eckpunkte der gebrochenen Linie sein 

 sollen, und daher auch Max. -Min. für G . 



6. Jetzt können wir uns denken, dass das oben beschriebene 

 successive Interpolationsverfahren folgendermassen eingerichtet 

 wird. Jedes Glied AB in i„ hat seinen bestimmten Richtungs- 

 koefficient m (^0) . Die zu L^+i gehörende gebrochene Linie 

 AMyCM^B sei folgendermassen gebildet. Man konstruire zwischen 

 ^x = — 1 und X = + 1 eine gebrochene Linie der soeben be- 

 schriebenen Art, wobei die in Art. 5 mit m bezeichnete Grösse 

 eben gleich dem Richtungskoefficienten von AB sein soll, während 

 X einen von n abhängigen Werth A„ , mit lim A„ = haben soll. 



71= OO 



Zu der von dieser gebrochenen Linie und der Geraden ( — 1, — m) 

 ,...(+ 1 , + m) gebildete Figur, konstruire man die konforme 



Figur, bei welcher AB mit ( — 1, — m) (+ 1 » + rn) 



homolog ist. Aus dem Umstände, dass diese beiden Linien den- 

 selben Richtungskoefficienten haben, wird eine Folge, dass über- 

 haupt alle homologen Linienstücke mit der .^T-Achse gleiche 

 Winkeln bilden. 



Wir müssen aber jetzt zusehen, welche Specialisierungeu bez. 

 Modificationen des Verfahrens etwa nothwendig sind, damit auch den 

 übrigen oben (Art. 3) festgestellten Bedingungen genügt werden soll. 



Erstens sollten alle negativen qn numerisch < ^ < 1 sein. 

 Aus diesem Grunde kann, da F'{0) unendlich gross ist, das 

 Polygon G nicht beliebig dicht liegende Ecken zwischen der 

 Maximum- und der Minimumstelle von F{x) haben. Wir können 

 uns aber so einrichten, dass zwischen M^ und M^ überhaupt 

 keine Ecken liegen, dass also M^M^ ein Glied in G wird. Es 

 ist in der That F'(x) = für 



X ^= ± e ? , y = ^ Q • e 9 , 



und also der Richtungskoefficient der Geraden M^CM.^ gleich 

 — Q . Wenn man also den zu einem gewissen n gehörenden q 

 mit Qa bezeichnet (also | ^^ | < 2 ^«)' *° ^^^^'^ zwischen M^ und M^ 



Öfversigt af K. Vet.-Akad. Förh. 1900. Arg. 57. N:o 4. 4 



