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numerische Rechnung ins Auge fassen, sich auf die Berechnung: 

 der Bahn dieses Körpers reducirt, während die zwei übrigen sich, 

 nach den bekannten Gesetzen des Zweikörperproblemes bewegen.. 



Seeliger hat in seinen Untersuchungen über das Stern- 

 system C Cancri analoge Vereinfachungen machen können. 



Verf. hat sich die Aufgabe gestellt, die Möglichkeit der 

 Anwendung der mekanischen Integration für Fälle zu unter- 

 suchen, wo man alle Vereinfachungen in Bezug auf die Distan- 

 zen und Massen der drei Körper aufgeben will, d. h. wenn man- 

 sämmtliche Distanzen resp. Massen von derselben Grössenord- 

 nung sein lässt. Dass die Rechnung sehr Komplizirterer Natur 

 wird, ist selbstverständlich, da wir hier die Bahnberechnung nicht 

 für eiiien sondern für zicei Körper gleichzeitig Schritt für Schritt 

 zu berechnen haben, vorausgesetzt dass wir die Bewegungen auf 

 einen der dreien beziehen. Und es ist ebenfalls klar, dass, wenn 

 wir z. B. mit rechtwinkligen Koordinaten rechnen, wir nichts- 

 gewinnen können, wenn wir das Problem als Störungsproblem, 

 behandeln, weil die Koordinatenstörungen in kurzer Zeit zu Be- 

 träge derselben Grössenordnung wie die Koordinaten selbst steigen) 

 müssen. 



Um eine Vorstellung von der bei einer direkten numerischen! 

 Integration der Koordinaten zu gewinnenden Genauigkeit zit 

 erhalten, habe ich die Rechnung vorläufig für einen bekannten 

 Fall, das Zweikörperproblem, ausgeführt und mit den exakten- 

 Formeln verglichen. 



Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass der Körper iV 

 um den Körper M in cirkulärer Bahn bewegt, und bezeichne» 

 mit A- und y die Koordinaten des Körpers N in Bezug auf M. 

 Die Bewegungsgleichungen lauten dann: 



dt- \ ^ / j,i 



wo k- die Gravitationskonstante und m das Verhältniss zwischem 

 den zwei Massen N und M bezeichnet. 



