ÖFVEllSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 900, N:0 4. 445 



Wenn wir den Radius der Bahn, a, gleich 1 setzen und die 

 Zeiteinheit so wählen, dass die ganze Umlaufszeit, T, gleich 100 

 wird, so bekommen wir aus der Gleichung 



F(l + m)r2 = 47r2rt3: 



Ott 

 K= k{l + m) = — - = 0.062 8318 53 



0/?Ao 



und wenn wir —j-^ = 3%6 = (p setzen, so erhalten wir für die 

 exakte Lösung: 



X = cos cpt y -= sin fft 



dx „ . dy „ 



-r = — K sm cpt -^ = K cos wt . 



dt ^ dt ^ 



Wenn wir jetzt die mekanische Integration mit Hülfe der 

 Formeln (a) ausführen und als Anfangspunkt den Augenblick 

 wählen, wo der Körper N sich rechts auf der .t'-Axe in auf- 

 wärts gehender Bewegung befindet, so bekommen wir für die 

 Integrationskonstanten folgende Werthe: 



.^n = 1 v^ — 



Vo 



'j)=o (1)=^- 



Die mekanische Integration ist für den ersten Kvadranten 

 durchgeführt. Wenn wir die erhaltenen Werthe mit den exakten 



T 



Formeln vergleichen, so bekommen wir für ^= —=25: 



4 



( X = —0.000 0001 16 



Durch die mek. Integr.: } dx 



'-^ = —0.062 8318 56 

 dt 



Aus den exakten Formeln: Idx 



X = 0.000 0000 00 



|-^ = —0.062 8318 53 



dt 



Für die numerische Integration sind die Kräfte bis auf die 

 neunte Decimale berechnet. Der Vergleich zeigt, dass die Inte- 

 gration eine grosse Anzahl Umläufe hätte fortgesetzt werden 



