446 STRÖMGREN, UEBER MEKANISCHE INTEGRATION ETC. 



können, ohne dass das Resultat z. B. in der fünften Decimale 

 gefährdet würde, eine Genauigkeit, welche für den Zweck der- 

 artiger Rechnungen weit über das nöthige hinausgeht. 



Bei der Ausführung der numerischen Rechnung ist ein Um- 

 stand in Betracht zu ziehen, welcher bewirkt, dass das Problem 

 sich in einem bestimmten Punkte von der bei astronomisch- 

 mekanischen Rechnungen üblichen Form der mekanischen Inte- 

 gration unterscheidet. Den am nächsten liegenden Vergleich 

 bietet die Enckesche Störungsmethode, welche sich auf die Be- 

 rechnung rechtwinkliger Koordinaten bezieht. Der Unterschied 

 liegt darin, dass wir in unsrem Falle die Koordinaten direkt 

 zu berechnen haben, während bei der Enckeschen Methode die 

 mekanische Integration die- Störungen der Koordinaten liefert. 

 Da man bei Verwendung der Enckeschen Methode immer von 

 einer oskulirenden Bahn ausgeht, so haben wir beim Anfange 

 der Rechnung die Koordinatenstörungen und deren ersten Deri- 

 virten gleich Null zu setzen, eine Vereinfachung, zu welcher 

 sich bei der direkten Berechnung der Koordinaten keine Analogie 

 findet, und hieraus folgt nothwendigerweise eine gewisse Modifi- 

 cirung der gewöhnlichen Formeln für die Berechnung der Inte- 

 grationskonstanten. 



Wenn wir z. B. dem Gange in Watsons Lehrbuch ^) folgen 

 und seine Bezeichnungen verwenden, so lautet die Ausgangs- 

 formel: 



(1) Cf{a + mo)dn == C + nf{a) + 



+ ^ ^3 {/"(a) -J. /» + ...} 



+ Ä^^M/». ••} + ... 



') Theoretical Astronomy, pagg. 435 — 443. 



