«FVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, NtO 4. 447 



und hieraus bekommt man für das Integral zwischen den Grenzen 

 (_i) und (i + ^y. 



{2) i f{x)dx = w \f{ci + nw)dn = 



= lu {'/[a + (i + V)iü] + ,V/'[a + {i + i)«''] — 



— 5Tb'ü/"'[ö^ + («■ + i>^']---} 

 — ^«^ ('/(« — å w) + 2V /'(« — 2 ^^) — 



-^Hü/"'(«-^^)---}- 



Wenn wir die zweite Parenthese gleich Null setzen, wird das 

 Integral in Tafelwerthen mit nur der oberen Grenze als Argu- 

 ment ausgedrückt. Das heisst, wir bekommen, unter Voraus- 

 setzung dass der Werth des Integrals für rz = — \ gleich Null 

 sein soll: 



(3) 10 Cf{a + nio)dn = w[f\_a + {i + Uv)\ + ^f'[ß + («' + hw)] — 



— z}hf"U -I- («■ + o>]---} 

 und die Integrationskonstante wird durch 



(4) '/{a - i ic) = - ^V /'(« ~i^o) + 3 Jiö/"'(« - ^^) • • • 



bestimmt. 



Nach derselben Methode wird, unter Annahme desselben 

 Konstantenwerthes : 



i 



(5) ff{a + nw)dn = 'f{a + mü) — ^/X*^' + *'^) + T2(j/"'('^ + ^'^^)- • • 



Ferner erhalten wir, unter Berücksichtigung von (4), für 

 das Doppelintegral: 



(6) -^f^-jJAa + mv)dn'' - io''{"f[a + {i + l)w] — 4,f[a + (i + ^)io] + 



-1/2 



+ iMö/"[«= + (^' + M---} 



+ 3liü[2/»+/"(«-^^)].-.}. 



