<)FVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, N:0 4. 449 

 (a) 'f(a-Uo) = ^- q^fXa - \ tv) + ^\l^f"'{a -Uo)... 



die Gleichung (3) fortwährend den richtigen Ausdruck für 



i +','2 



(f{a 4- nio)dn giebt. 



Was dagegen die Gleichung (6) betrifft, so ist sie herge- 

 leitet unter Voraussetzung dass die Gleichung (4) gültig ist; sie 

 ist also, in dieser Form, für den vorliegenden Fall nicht brauch- 

 bar. Die vollständigen Ausdrücke können in folgender Weise 

 hergeleitet werden. 



Die Konstante C der Gleichung (1) wird bestimmt durch 

 die Bedingung dass 



-V2 

 w ff{a + nw)dn = A . 



Aus (1) erhält man: 



und also 



d. i. 



ff{a + niv)dn = C 





 ff (a + nio)dn = C — 



A ° 



C= 1- \f{a + nw)dn , 



wonach (1) folgendes Aussehen bekommt: 



A ^ 

 (1)' ff{a + nw)dn = h ff(a + niü)dn + nf{a) + \n- {f'{a) ...}... 



Für die Berechnung des Integrals im rechten Membrum ist 

 die Gleichung (5) bei der jetzt gemachten Annahme in Bezug 

 auf die Integrationskonstante nicht die richtige. Der Vollstän- 

 dige Ausdruck lautet: 



i 



ff {a + nw)dn = 'f(a + iw) — Tif'{a + no) + ^^^fia + iio) . . . 

 - V2 



— {'/(a - » + 5V/'(« — h'>^) — z\hf"'(^^ — b'^) ■'■]' 



