ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, N:0 4. 451 



Wenn wir der Einfachheit halber w^\ annehmen, erhalten 

 die Gleichungen für die Integrationskonstanten folgende einfache 

 Form : 

 (a)' '/(« -l):=A-4, f'{a - i) + 3 j^, f"'{a - ^) . . . 



(^y "f{a - 1) = 5-| + ^^f{a)-^\U\2f"{a) + f"(a - 1)]. . . 



Handelte es sich um die Berechnung eines definiten Inte- 

 grals, wo die Funktionswerthe nur vom Argumente (n) abhängig 

 sind, würde die Nichtberücksichtigung der ersten Glieder in 

 (a)' und (b)' die Rechnung nicht gefährden, da man zu den be- 

 rechneten Integralwerthen für ein bestimmtes Argument ^ nur 

 zu addiren hatte, für das erste Integral: A, für das zweite In- 

 tegral: B + A{i + h). 



Sind dagegen die zu integrierenden Funktionen wie in uns- 

 rem Probleme von den Integralen selbst abhängig, so würde ein 

 Fehler in der Berechnung der Integrationskonstanten die ganze 

 folgende Rechnung verderben, und es ist deshalb nothwendig^ 

 anstatt der in den Lehrbüchern gegebenen Formeln, die modifi- 

 cirten (a) und (b) zu gebrauchen. 



Wir gehen jetzt zum Dreikörperprobleme über und nehmen 

 der Einfachheit halber an, dass die Bewegungen in einer Ebene 

 stattfinden. 



Bezeichnen wir die drei Körper mit A, C, B, ihre Massen 

 mit ?Wj, niQ, m^, und ihre Koordinaten in einem fixen Koordi- 

 natensysteme mit ^i, -jji , ^Q, rjo, ^25 Vi^ ^^ lauten die Bewe- 

 gungsgleichungen : 



"^^ df^ 



dQ 



d% 

 ^0 dt'^ = 





d% dQ 



^ dt- d^^ 



""'^ dt^ 



_dP. 



d-no 





d% dn 



'"''■ df^ " dri._ ' 



wo 



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