ÖFVBRSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, N:0 4. 453 



Bewegung gemacht wurden und mit Hülfe der Gleichungen (a) 

 und (b). Die ganze Frage hängt davon ab ob die numerische 

 Rechnung genügende Genauigkeit erreichen kann, ohne dass die 

 Funktionswerthe (die Accelerationen) einer Umrechnung bis ins 

 Unausführbare bedürfen. 



Was die Genauigkeit betrifft so giebt uns die Gleichung der 

 lebendigen Kraft immer eine zuverlässige Kontrolle, und bezüg- 

 lich der Weitläufigkeit der Rechnung giebt der von mir aus- 

 geführte Specialfall klaren Bescheid. 



Ich bin von der Annahme ausgegangen, dass die drei Kör- 

 per beim Beginn der Bewegung auf einer Geraden liegen, welche 

 zur ^- Achse genommen wird. Für den Körper A wird gesetzt: 

 .3^ = — 7, für B: w — + 10. C liegt wie voraus bestimmt wurde 

 in Origo. Für die Massen der drei Körper habe ich gesetzt: 

 k'^rn^ = 2, k-m^ = k-m^ = 1; und für ihre Bewegungen habe ich 

 angenommen, dass A sich abwärts, B aufwärts bewegt und zwar 

 mit solchen Geschwindigkeiten (Aj, und /12 resp.), dass jedei' eine 

 Kreisbahn um C beschreiben würde, falls der andere Körper 

 nicht existirte. 



Dann erhalten wir: h^ = \^, /^o^Vtö- -^^^ ungestörten 

 Umlaufszeiten wären: Tj = 67.18 . . . und T^ = 114.71 . . . Für 

 den Beginn der Bewegung wird Q = |||, und daraus, mit Hülfe 

 von der Gleichung (m), wo wir natürlich die absoluten und 

 nicht die relativen Geschwindigkeiten einzusetzen haben: 

 C = —0,363 3628. 



Eine vollständige Darlegung der Rechnungsresultate soll in 

 einem folgenden Aufsatze mitgeteilt werden. Bei dieser Gelegen- 

 heit war es nur meine Aufgabe zu zeigen, dass die numerische 

 Integration für das Dreikörperproblem angewandt werden kann 

 auch in dem allgemeinen Falle, wo, um mit Seeliger zu reden, 

 »die Grösse und gegenseitige Lage der Massen so beschaffen ist, 

 dass alle gegenseitige Anziehungen durch Grössen gegeben sind, 

 die als von derselben Ordnung angesehen werden müssen». Und 

 in diesem Punkte hat die numerische Rechnung eine völlig be- 

 jahende Antwort gegeben. 



Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förli. 1900. Arg. 57. N:o 4. - . 5 



