ÖPVERSIÖT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, N:0 5. 6Q^ 



Seulement, pour que ce resultat soit applicable, il faut 

 supposer que les seconds membres 



Uyt-^ (V:=l, 2, . . . , +Oo) 



du Systeme (5) restent en valeurs absolues (pour une valeur 

 t <i 1) au dessous d'une limite finie g ou, ce qui revient au 

 méme, que 



(9) \uy\<gt^ (v^l, 2, ..., +co) 



pour une valeur i < 1. 



Supposant cette condition remplie, on obtient donc le re- 

 sultat suivant: la seule Solution du systéme (5) satistaisant å la 

 condition supplémentaire 



(lOj \i/k\< const. {k=l, 2, . . . +cx>) 



est définie par la formule 



I/i = Ji {h =1, 2, . .. +co) 



J'tc désignant ce que devient le déterminant (7) quand on y 

 remplace les elements de la colonne k: 



par les seconds membres: 



iAi-t 6 ■ tCnO • • • • 



du Systeme (5). 



Or les (/k étant liées aux a;^ par la formule (4) la condi- 

 tion (10) peut s'ecrire sous la forme 



(11) U'i|<C^* (^ = 1, 2, ... +co) 



c désignant un nombre positif. 



D'autre part, on voit sans difficulté qu'on peut écrire 



J', = t- ^Jk 



Jic désignant ce que devient le déterminant (8) quand on y 

 remplace les elements de la colonne k: 



O'l .k 1 Ö2 . /fc 5 • • • 



par les quantités 



