664 VON KOCH, SUR LES FACTEURS DE MÖBIÜS. 



Par conséquent, le seid systems de valeurs 



satisfaisant au Systeme (1) et ä la condition (11) est le suivant 

 (12) x,= J^ (Å- = l, 2, ..., +co). 



Or nous avons vu que les valeurs 



åCk 



= ^f.i{vk)uyi (^ = 1 , 2 . 



') 



satisfont au Systeme (1). Corame on a, d'apres I'inegalite (9): 



\^k\<^\UyJc\<9Y 



t^ 



t^ 



les Xk satisfont évidemment å la condition (11); d'oü, en vertu 

 de rénoncé précédent: 



+ CO 



^^{yh)xirk = ^k (Ä;= 1, 2, . . . + oo) . 



Prenant, en particulier, ä; = 1 on peut énoncer le resultat 



ainsi: 



La sellie V f.i(v)uy peut s'exprim.er par un déterminant in- 



ßni ahsolument convergent. 



Pour mettre en evidence la loi de formation de ce déter- 

 minant, nous en écrivons quelques elements in extenso: 



+ 00 



2 ^^^^^^ "" 



M, 1 1 1 1 1 1 1 



w. 1 1 1 1 



«3 1 1 



u^ 10 1 



M. 1 



