ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, N:0 5. 077 



Ofj — ^l^^ , u^ , . . ?/,/ , Uy + 1 , 



'^m — It ^m — '^2 



x) 



-I 1- 



") 



«j Xy Xy+l «2 '^l ^''' "»'+1 "i 



Konstanterna Ä och 5 måste vara reella. Ty om de kunde 

 vara imaginära, så sätt 



E = yi + if/2 , A = A^ + iÄ^, B =^ B^ + iB.^ . 

 Af 

 fÜ(L±i^ + [(^, + iA.}x + B,+ iB.:\ {y^ + ^^/.,) = O 



skulle följa 



C?M- 



+ (^1*' + B^)y^_ + (^2^- + ^2)3/1 = ö ' 



där integralerna y-^ och ^/^ äro noll i punkterna iiy(r = O, 1 . . m). 

 Af dessa ekvationer skulle då följa 



"j'+i 



Första integralen är noll, andra skulle då också vara noll 

 och således y-^ och y^ identiskt noll, om A^x + B^ för hela in- 

 tervallet {uyiiy+i) är skildt från noll. Skulle så inträffa, att 

 A^x + Be, blir noll för något ^---värde, hvars motsvarande ^<-värde 

 tillhör intervallet {iiyUy+i), så kan detta ej inträffa för något 

 -annat intervall t. ex. {uyiiy^i}. Häraf följer således, att A^=^ O 

 och ^2 = O eller att A och B äro reella. 



Af differentialekvationen 



3?E 

 du 



j + {Ax + B)E = O 



följer vidare 



"V 



d-E 



du = O 



