ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, N:0 5. 685 



Häraf följer vidare, att 



=(.-,.)- + «M-|-*,= 



du ' 



«2 



a\c-a^)\z\^<l\z\ 



",^ \dE I 





\^\< 



du 



I a\c — a^) 



eller 



«2 



\dE\ 



I I j^fZ?« J < i '^^ I" ="2 . 



J a-(c — a^) 



«1 



6. Då man vill utveckla en gifven funktion i serie efter 

 funktioner E(u), behöfver man känna gränsvärden för uttrycken: 



EfEdu Ef {c — a;)Edu 

 _^j och _^i 



jE-^i 



«2 



För intervallet {HyUy+-i), för hvilket -£'(?^) är konkav, erhålles 



'V+l "v+l 



JEHu = EfEdu , 



Uy Uy 



"r+1 



där E betyder tyngdpunktens för ytan jEdu afstånd till ?i-axeln. 



Men emedan kurvan E{u) är konkav, är ytan af halfoscillationen 

 större än den häri inskrifna triangelns och mindre än den om- 

 skrifna rektangelns (se närstående figur). 



«t^+Z 



Om i?max betyder det större värde, som | E{u) j antager inom 

 intervallet {uyUy+i), är alltså 



