JOHANSON, LAMÉSKA FUNKTIONER. 



^E <^ E<r ~ F 



Q -'-'max ^^ -'-' ^^ i\ -'^max 



Häraf följer nu, att 



^^max- M^l du < \E\iu < \-E^,^-\ \E\du 



Vi finna ock, att 



"i'+i 



-g -£^-max(Mr+l — «r) < I E'dlK^ -^ E\ax{Ur+l — ^2) . 



Integralen f E'^du kan uppdelas i en summa af integraler 



J E'^du(v = 0, 1, . . . m — 1) • £"-max äi' emellertid olika inom olika 



intervall och större i ett efterföljande än i ett föregående irter- 

 vall. Huru än ^^max variera, kunna vi dock alltid påstå att 



«2 

 EfEdu 



«2 

 fE-^du 



<, o. 



Vi kunna också välja integrationskonstanten så, att jE-du =1 

 och da blir 



EfEdu 

 _<^ 



«2 



jE^du 



= \ EfEdu \. 



Värdet af fEdu hafva vi härledt i föregående §. Men då möter 



«t 

 oss den svårigheten, att integrationskonstanten är olika för olika 



värden på m. 



Af differentialekvationen 



d^E 



erhålles 



