ÖFVERSIGT AP K. VETBNSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, N:0 5. 687 



och 



ucli således 



„_ [j^.^dsc _ idE\^ ldE\ 

 J ^ du \ du /„, \ du j 



J{g — x)Edu 



«2 /^\ idE\ ' 



J du 



Genom lämpligt val af integrationskonstanten kunna vi er- 

 hålla, att [-j—] >0. Om kurvan E{u) gör ett jämnt antal 



halfoscillationer, är då också [-r-] > 0. Gör kurvan Mm) åter 



\ du ]a-, 



ett udda antal halfoscellationer, är (-7—1 <0. 



\ du Ja, 



7. Vi vilja nu jämföra de i §§ 2 — 6 funna egenskaperna 

 hos funktionen E(u) med motsvarande egenskaper hos de ti'igono- 

 metriska funktionerna. Som trigonoraetrisk funktion välja vi 



z == sin m(u — a,) , 



där («o — «i) = ^ • 



^ = sin m(u — otj). -^(m) ■ 



1. z blir noll för M=a,, 1. E{u) blir noll för ^ = «1, u =«3 

 u = «2 och m — 1 mellan- och m — 1 mellanliggande värden 

 liggande värden på u. på u. 



2. Kurvan z bildar all- 2. Kurvan E{u) bildar mindre lut- 

 tid lika lutning mot z(-axeln ning mot M-axeln i en efterföljande 

 i alla nollpunkterna. nollpunkt än i en föregående. 



3. Maximi- och mini- 3. De absoluta beloppen af maxi- 

 mivärdena äro alla nume- mum och minimum tilltaga från u^^a^ 

 riskt lika stora. räknadt. 



Öfvers. af K. Vet.-Ahad. Förh. 1900. Arg. 57. N:o 5. 10 



