ÖPVERSIQT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, N:0 6. 753 



des Satzes 2 (bez. des Coroll. I) bestehen bleiben. Für jedes 

 Glied M^M^ ist der Richtungskoefficient numerisch gleich einer 

 Grösse ^„, dessen Bedeutung für die Interpolation im vorigen 

 Aufsatze näher angegeben wurde. Die jetzt aufgestellte For- 

 derung wird also erfüllt, wenn man Qn so wählt, dass 



wird, wo [m„] den kleinsten vorkommenden numerischen Werth 

 eines Richtungskoefficienten nin bedeutet. Dies ist aber nicht 

 nur mit der Art der Interpolation des vorigen Aufsatzes ver- 

 einbar, sondern fällt sogar mit einer für diese Interpolation 

 ausdrücklich festgestellten Bedingung zusammen (1. c. p. 440). 

 Ferner soll jetzt auch für die Glieder CM^ und M^D \qn\<. gn 

 sein. Dies ist eine neue Bedingung; sie ist aber immer erfüll- 

 bar. Die fragliche Interpolation soll ja, nach dem vorigen Auf- 

 satze, folgenderraassen eingerichtet sein: man konstruire eine ge- 

 wisse logarithmische Kurve AM^M^B, ersetze die Curvenstrecke 

 zwischen M^ und M^ durch die entsprechende Sehne M^M^ und 

 schreibe in den Curvenbogen AM^ und M<^B Polygone mit hin- 

 reichend kleinen Seiten ein; in M^ und M^ war die Tangente 

 der logarithmischen Kurve zur ^- Achse parallel; es können somit 

 (da für die Länge der Polygonenseiten keine untere Grenze fest- 

 gestellt ist) für die von M^ bez. M^ nach links bez. nach rechts 

 gehenden Seiten CM^ und M^D die Richtungskoefficienten und 

 also auch die Quotienten qn numerisch beliebig klein gemacht 

 werden, und folglich die Bedingung | 5'« | < gn erfüllt. Es han- 

 delt sich also um eine mit Sicherheit mögliche Specialiäierung 

 der Interpolation des vorigen Aufsatzes (wobei nur bemerkt 

 werden kann, dass die jetzt eingeführte Beschränkung möglicher- 

 weise nur scheinbar ist, da die Polygonenseiten, wie gesagt, schon 

 aus anderen Gründen »hinreichend klein» sein sollten — in der 

 That wegen der schon im vorigen Aufsatze geltenden, wenn auch 

 nicht in derselben Form ausgesprochenen Bedingung 3) des obigen 

 Satzes 1; eine nähere Untersuchung hierüber können wir ja bei 



