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Öfversigt af Kongl. Veteuskaps-Akiideiniens l'örliaridlingiir 19U(J. N:o G. 

 Stockholm. 



Meddelande frun Stockholms Högskola. 



Sur une méthode de décider si un iiombre entier 

 donné est premier ou composé. 



Par Helge von Koch. 



(Communiqué le 6 Juin lÖOO par G. Mittag-Lefflek.) 



Dans des travaux précédents, ^) je me suis servi de la 

 fonctioii 



pour former des expressions de la fonction /(■?.') de Riemann et 

 de fonctious numériques aiialogues. On pourra employer wwo- 

 fonction de méme nature, savoir 



pour rétude du probleme suivant: déterminer si un nombre 

 entier donné est premier ou composé. 



Remarquons, a cet efFet, que Ton a (,v et s étant supposés- 

 réels): 

 (1) lim.?;^e-^'= _^ 



selon que 



ou 



A' = 1 



et partons de la formule d'Euler 



(2) 2^~^ + ^-2^"'' + -'- = '°"^<^'^ 



011 nous supposons s reelle et > 1. 



1) Comptes rendns (7 mai 1900); Öfversigt af K. V. A. Förh. 1900; Acta, 

 mathematica Bd. 24. 



