ÖFVERSIGT AP K. VETENSK,-AKAI>. FÖRHANDLINGAR 11)00, N:0 0. 793 



Par conséqucnt, apres avoir fixe un noinbre positif e, oii 

 peut déterminer uii nombre positif /iTde teile nianiere que ron ait 



des que 



s>a;'^ , x> K. 



Choissions, par exeniple, 



£ < ^-e-1 log 2 



et calculons la valeur de la soniine (oü s = a~): 



0° ( 1 V — 1 



v = l I 



avec une approximation teile que l'erreur commise est, en valeur 

 absolue, moindre que e. Désignant la valeur ainsi obtenue par 

 Tf, on a 



T{a; , s)= Tq + ri 

 oü 



de Sorte qu'on pourra écrire 

 (5) T^ + 7i = S, + S., + S, . 



Maintenant, si x est de la forme p^ on a 



Ä, = e"" Mog p 

 d'oü 



Äi^e-ilog2 

 d'oü 



dans le oas contraire, la formule (5) montre qu'on a nécessaire- 

 ment 



(7) r„<2£. 



Donc le nombre entier x est ou nest pas egal ä la puis- 

 sance cVun nombre premier selon que Vinégalité (6) ou Vinégalité 

 (7) est satisfaite. 



