ÖFVERSIQT AF K. VETEJSfSK.-AKAl). FÖRIIANDLINC All IIHM), N:0 7. 837 



nun von a,i ab eine Entwicklunij mit bestinnnton Theilnennern 

 <')/-4-i O., 4.1, . Ua 



<ii + i , 



_1 



<^f« + ,(i — 1 + 



+ 1 



(^ri + l + <Jn 



50 erschliesst man leiciit, dass, falls q ziemlich gross genommen 

 Avird, cjii+n sich mit q„ nur sehr wenig verändert. Dies heisst 

 mit anderen Worten, dass die ganze (^,j-Strecke zwischen und 

 1 auf eine sehr kleine g„+,j-Strecke J'q^+o abgebildet wird. Bei 

 dieser Abbildung geht die besondere Strecke Jqn.i durch Ver- 

 mittlung von Strecken Jq^ + i, i ? • • • ? ^<]n+o — \, % in eine Strecke 

 Jqn+o, i Über. Zu diesen Strecken Jqn+i, i, . . . , Jqn+Q, i gehören 

 nun ebenfalls Grössen W{Jqn+i, ,) , /,( Jg„+i, ,)'•••' ^(^'/"+o . » 

 f^{Jqn+o, d • ^us "^en der Gleichung (6) vorangehenden Ent- 

 wicklungen der vorigen Nummer entnimmt man sofort, dass auf 

 den Strecken Jq^+i^i^ ^qn,i Punkte q^^^x,!-, <ln,i aufzufinden 



51 nd, so dass die Relation 



(1 + ^„ + 1, i)f^{Jqn + i, = (1 + qn, i)fi{^qn, i) (15) 



besteht. Ebenso erweist man ohne Schwierigkeit, dass auf den 

 Strecken Jqn,i, Jqn+o,i sich Punkte qn^i, ^„+o, ,: (wo ^„,, i ein 

 anderer Punkt als in dem vorigen Falle sein kann) bestimmen 

 lassen, für welche die Relation 



(1 + qn + ^, i):f^{Jqn + o, = (1 + qn, i)/i(^^«, (15') 



Gültigkeit besitzt. Wir definiren nun in der früheren Weise die 

 Grösse f^{J'qn+o) ■ Es ist offenbar 



sowie auch 



(1 + qn+o)fl{^' qn + (?j^' qn + o= -(1 + qn + ^ , i)fi(^qn + (, , i)^ qn + Q , i, (17) 



wobei qn+^ eine Art Mittelwerth von den qn+q,i darstellt. Aus 

 (15') und (17) ergiebt sich 



