ÖFVERSICJT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR, 1900 N:0 7. «71 



.Reniar</ti.e J. La quantité W étaiit identiquement la meine 



dans les deux cas on trouve que la condition nécessaire et suf- 



. dV 

 fisante pour l'existence de la derivee -— dans une direction nuel- 



conqiie est la nienie que pour la derivee, prise dans la direction 

 de projection. 



Remarque II. La quantité M contenant if.i on voit qu'en 

 generale il n'y a pas de relation simple entre les dérivées dans 

 des directions différentes. Si o est continue on trouve 



•^— = — Z7CG sin ip 4- cos ip yy . 

 liemarque III. La derivee normale existe toujours, et on a 



2tc 



dV 

 dn 



Gf^dd- . 



Remarque IV. Derivee curviligne. Si le point P se meut 

 sur une courbe quelconque vers P on aura les memes formules 

 que précédemment, si l'on y suppose que ip et w sont les valeurs 

 limites de ces quan- 

 tités. P. e. si la courbe 

 PP' est tangente au 

 plan la valeur limite 

 de \p devient = et 

 l'on retrouve les formu- 

 les du § précédent. De 

 cette maniére on établit 

 la continuité des for- 



Fjo;. ö. 



mules (3) et (5). 



§ 3. Le q^oint P s'approche de la surface auivant une 

 courbe qui ne la rencontre quau jjoint P^^ et qui ne la y touche pas. 

 On trouve (fig. 3) 



V,, = dl} 







ordr 



IT 





 0) , 



R = \^r- — 2rQU + o- 

 u = cos cp cos ip 



