874 PETRINI, DERIVÉE PREMIERE DU POTENTIEL d'uNE COUCIIE. 



Remarqae I. Si W existe on tiouve 



(8) 



[o^ßd^ =-- 



= 0. 



Par suite on peut écrire — pourvu que W ait une valeur finie 

 et déterrainée — 



•iTl 







/^o -j-^^^-A'Iog(l-.0 



d». 



Hemarque II. Prenons Taxe des z normale au plan et 

 Taxe des x dans la direction w^ . Nous trouverons 





(9) 



ds 



•in 



dy 



dz ' 



lim -TT-^ = lim cos Md- \ö — + 



Q 



In 







" COS ^ — cos \p 

 1 — cos ip cos d 



271 a 



lim —^ = lim I sin d-dd- \o h 



cos ^ log (1 — cos ijj cos 1^) 



i^. 



|(7„sini!> -z ; pr — logd — cos t/^ cosi!/^) 



J " |_1 — cos i/; cos ^ ^ ^ 



d^. 



dV. 



Q _ 



„ = — sm (2/ , ^ , ,. 



^=0 oz ,y 1 — cos «/^ cos •;/• 



(J(,d^ 



en supposant l'existence des limites des seconds membres. Pour 

 le cas, oü a est continue, on trouve dans tous les cas (cfr. éqii. 12) 



im 



lim -^ = lim I cos d^dd- ( a 



