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'in. 



dVn 



(10)^ 



Hill -~^ — lim sin (ydiJ' a — 



^=0 Oll ^. = 0.7 J r 



lim -TT^ = — 2no . 



Oll voit que lim —^ existe toujours. Les momes expressions 



Q = (, OZ 



... ,. dVp ,. dVn , , X ^ 



s obienneiit pour lim ^j— ^ et lim -— pour le cas ovi ip est := -^ • 



Uuant a lim^^on trouvera dans ce cas 



(7 = OZ 



(11) i™^^ = ^JM*. 







Remarque III. En comparaisant les formules (5) et (7) on 



trouvera qu'en general elles sont difFérentes. D'oii il suit que si 



l'on s'approche de la surface suivant une ligne extérieure la 



dV dV 



limite de ^^ n'est pas la méme que la valeur de -^r- dans la 

 os ^ os 



surface elle-méme, la preraiére limite dépendent de la direction 



de la tangente au point P^^ de la courbe P^PP^ . Mais il y a 



quelques points d'accord: 



dV 

 l:o) La condition de l'existence de lim -tt-^ est la méme que 



^=0 ds 



, . , dV 

 la condition d'existence de la derivee -tt- dans la surface. 



os 



2:o) Les deux quantités considérées deviennent identiques 

 dans le cas, ou o est continue, et dans le cas oii Ton se rapproche 

 de la surface suivant la normale. 



§ 4. La ligne P^PP^ touche le plan au point I\ . 



Dans ce cas il nous faut reprendre les équations (6) pour 

 les transformer d'une maniere un peut plus generale qu'aupara- 

 vant, parce qu'on n'a pas, en general, le droit d'en tirer les équa- 

 tions (7) sans des précautions speciales. En effet, la quantité 

 sous le signe d'integrale devient intinie et l'on ne sait ni si 



