ÖPVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, N:0 7. 877 



r 



(12) 



dG 

 eld- 



^T^-^^-ß^^^'^ 



a = A cos i/' cos io + f.1 cos y.> sin co + v sin (/7 

 /? = A CCS ^ + |U sin^ 



G = IG a: + f.lGy + vG, 



G, 



sin ^ 



G, I = cos ^ 



ö. = -2tg-i 



1— m1 



cotf.tg-^J,^^^-c.>-^, 



1 + 1 



En comparaisant les formales (12) au formules (7) nous trouverons 

 que K^ corresponde å L , mais qu'on a aussi å considérer la 

 quantité Ho . Quant a Co on voit que cette quantité a une 

 liniite nulle dans le seul cas jusqu'ici considéré, celui ou ö" a nne 

 limite déterminée dans cliaque direction d- . 



EfFectuons la discussion de ces formules pour chacune des 



derivees -^ -^ — -^ separement, et supposons pour plus de simpli- 



Cf 



cité OJ constante. Posons-la = O . Nous trouverons pour t' —-• - 



s = Va2 _ 2aßu + /J^ . 

 Pour des petites valeurs de & et (^; on aura, en posant A = 1 , 

 a = v =^0 , 9 



dVo 



|/</;2 + ^.2 



Par suite, pour la dérivée —^ on trouvera que Hr^^ sera finie 



ou infinie en méme temps que la quantité 



s' s' 



'{a' — G")dd- 



-={o'-a"). 



dd- 



Vip"- + ^2 ' 



— e — s 



d-m étant une valeur moyenne de i} . Par suite lim //^o sera 



finie, si lim {o(i') — (7(,) log ^'{Q) est finie pour toutes valeurs de 



r <. Q , si — £ < ^ < £' . 



