890 PETRINI, DERIVÉE PBÉMIERE DU POTENTIEL d'uNE COUCHE. 



Ls= — cos- ip I (7(,[1 + n + « log 1(1 — uJldd- ; 







u = cos- üj cos d- + sin- ip . 



Exemple: g constante. 

 Lim Wos= o° , W^^ = . 



Point de rebronssement. Suppo- 



Tt 



S3ns que lim ip — — (fig. 8). Nous 



7t 



aurons pour »/• — ^ — € 



(10)! 



Fig. 8. 



Wo = I cos ddD- I o sin^ £ cos ^/ — + 



o 



271 a 



4- I (i^ I (7 cos £ sin- £ sin ip' — 



u 



lim I'Fo est finie, si £ est infiniment petite d'ordre 



-^ -^-p-,a>0,etc. 



Ce cas n'a point d'interet que si l'on suppose lim a infinie. 



Car dans les cas pratiques a représente la densité divisée par le 

 eosinus de l'angle que fait la normale de la surface avec la nor- 

 male du plan de projection. Soit f.i la densité 



•.'(7 = -A, (v. fig. 8). 



sin £ ^ ^ ^ 



£ 



Si 1'on suppose lim — finie, on trouve en general /!< finie, méme 



1 v 



dans le cas ou u est infiniment grande comme - . Puur a == . „ nous 

 ^ * £ sin2£ 



2ir a Itt: a 



aurons 1^^,= I cos OdO I v — &\x\eco&{p'+ I dd- I j'— cos £sin i/^/. 



