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/-," ^ [{J''F + 2p'JP^ + i>'P, + p'-r,,,, + ]/'!%) {JX + p'Xj,) — 

 — {J^-X + 2p'^A';, + 1^'X,, + f'-X,,^, + p"A',,) (.^/7' + ^/P,,)} : 

 : {^JX + p'Xp)3 . 



Werden diese Werte von .?•, , v/j , p, , i>( und ^^," in die obige 

 Difi'erentialgleichung der geod. Kreise eingesetzt, eriiält man 

 folgende Differentialgleichung der Schar von Curven, welche auf 

 der transformirten Fläche den geod. Kreisen entsprechen: 



(l) fl\PX~\ + f'^^^F{X,P,, - X,,P,) - f X,Pl + 



-XppJP) + 2P{X,JP,~PpJX.^ + P(P,X,~ 



— XyPp) - I (P^^X + 2P,XpjP) + 



+ 6AiP-^z^A ^"'^' ~^'^"-'^ '^\+p'^^2P{JP, ■ JX- 



— Z^X,, • JP) + P{PyjX — XyjP) + P{Xj,J'P - 



— PpJ^-X) — I {2PpJP- JX + XpiJP)'') + 



— z/2x • z/ P) — f jx(jpy- + 





wo nach Poisson [PA'] statt P,,^X — ^ A,,^P geschrieben ist. Es 

 soll nun untersucht werden, welche Bedingungen die Funktionen 

 Z , A , y und P erfüllen müssen, damit die obige Differential- 

 gleichung mit der Differentialgleichung der geod. Kreise einer 

 Fläche identisch werde. Ich nehme an (was offenbar erlaubt ist), 

 dass das Quadrat des Bogenelementes dieser Fläche auf die Form 



dxdy 



gebracht ist, so dass die Differentialgleichung der geod. Kreise die 

 Folgende ist 



