ÖPVERSIÜT AF K. VETENSK.-AKAÜ. FÜUllANDLINUAK IDUÜ, N:0 S. iJOl 



Aus ((i) bekommt man 

 und aus (7) 



Yx,i — PyX,, + PX,,,i ])Q,, . 



Also 



(8) P,X,: - P,Xy = Jq . 



Auf derselben AVeise bekommt man aus der Formel 



Y, - PX, 



und aus (6) 



(9) PyXp — PpXy = Q,, . 



Diese Formel, mit der Formel 



PpjX—Xj,jP= Q 



zusammen ergiebt 



(10) PpX^ — P:,Xp = Q + pQp . 



Aus (8) und (9) geht endlich hervor, dass 



(11) IqX] + qX, =-- , . 



welche Formel ein specieller Fall einer allgemeinen von Daeboux 

 gefundenen Formel ist. ^) Weil 



Q ^ IPX] = PpJX — XpJP 

 so ist 



(12) Qp - PppJX. — Xpp^P+ PpJXp — XpJPp + PpXy — XpP„ 

 und 



(13) JQ = JPp ■ JX — JXp ■ JP + PpJ^X — XpJ'^P . 



2. 

 Bestimmung der gesuchten Flächen. 



3. Im Folgenden setze ich, der Kürze wegen, 



Z P'-Z 



z 



= s 



') Lte-Engel, Theorie der Transformationsgruppen. Bd. 2. p. 145. 



