Öfversigt af Kongl. Veten,sl<!q)s-Al<adeiiiieMs l''(")rli;ui(lliiii:iir 1900. .\:o 8. 

 Stockholm. 



Meddelanden från Lunds Astronomiska Observatorium. N:o 14. 



ßemerkLingen zu eiiieui Satz von Le\'errier die sekularen 

 Störungen der kleinen Planeten l)etreffend. 



o 



Von Alvae Idman. 



[Mitgeteilt am 10. October 1900 durch C. V. L. Chakuer.] 



Im Bande II der Pariser iVnnalen, Addition III, hat Levek- 

 RIER die saecularen Bewegungen der Jupiter-, Saturn- und 

 Uranusbahn untersucht und hat dabei zwei Formeln abgeleitet, 

 aus welchen es möglich ist die Grenzen der gegenseitigen Nei- 

 aunofen der Bahnen auf einfache Weise zu berechnen. Aus den 

 gefundenen Formeln hat er weiter den Schluss gezogen, dass es 

 zwischen der Sonne und Jupiter eine Stelle giebt von der Art, 

 dass ein äusserst kleiner Planetoid, der sich dort befände, durch 

 die Anziehung von Jupiter und Saturn eine sehr grosse Bahn- 

 neigung bekommen könnte. Die Herleitung der LEVERRiERschen 

 Formeln ist kurz angedeutet folgende. 



Es mögen die Massen der drei Planeten mit m^, m.^, nio 

 und die halben grossen Axen der Bahnen mit «j , a^, a.^ be- 

 zeichnet werden; i2j , .Q^' A3 ^"*^ h^ hi h seien die Knoten 

 und die Neigungen gegen die Ekliptik. Es lassen sich bekannt- 

 lich die saecularen Änderungen dieser letzten Elemente, wenn 

 man in dem saecularen Theil der Störungsfunction nur Glieder 

 inci. zweiter Ordnung mitnimmt, aus Differentialgleichungen von 

 folgender Form bestimmen: 



(1) 



et] ^ 

 U&~ '^^'^^'-^ ^ K«3)bi + (/']%)P2 + («1«3)P3 = <^ 



