1006 WIGERT, SUR LES FUNCTIONS ENTIÉRES. 



(?(0) = a, 



coinme on le voit sans peine; 

 Nous avons en eftet 



en employant la notation commune 



Hi^i —V)...{ii—v-^\) 



(/O" 



II en vient 



d'ou 



2^ a^,x>' = ^ By 2^ {f^)vxi-'- 



V = (l 7'=0 fX=V 



a„ = ^BJn),. (21) 



Or, la fonction II{z) étant entiere, on a 

 lim Vnß7| = 



«= OD 



On voit par la que la serie 



' ^(^0 = 2 # ^(^ -l)...{.v-v+l)^2^ rx" (22) 



v = \_ 7' = 



satisfaisant ä la condition 



G{n) == a„ , (n - , 1 , 2 . . .) 



représente une fonction entiere de x . Pour que cela ait Heu, il 

 suffit en effet que les quantités 



possedent une limite supéiieure A, < 1 , proposition facile å établir, 

 qui a été, en outre, énoncée et commentée par M. Pincherle 

 dans une note récente. ^) 



') Sopra un problema d'interpolazioue. Rendicouti del Circolo Matematico di 

 Palermo 1900, Tome XIV. 



