ÖPVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAü. FÖRHANDLINGAR ISJOO, NIO 8. 1007 



Passons maintenant å rexamen des coefficients Ay . En 

 posant 



4^'- l)...{a;-v+ 1)= 6^"^^"- ^{''V - 1 + ... + (- i)v - 16^"^ ^,c (23) 



on trouvera pour Än la valeur suivante 



A = 6W— — 6(« + l>_?ü±i_ + l^(n + ^)^n± 



W + 1 "^ "2 \n + 2 ' 



(24) 



Étaiit donnée une quantité positive e , teile petite que Ton 

 voudra, on peut toujours assigner un nombre entier n' , tel que 



VI ^„ I < £ pour n > n' 



Par conséquent 



+ b, 



(re + 2) 



pn+2 



1 1 P" '*' ^ 



\^^^\< ^\^o' «" + K '—^i ' -2 (^n + 1) {n + 2) 



^ + 



••}• 



Or, on sait que la serie entré crochets, convergente pour £ < 1 , 

 a pour somme ') 



1 



log 



On a donc 



n" 



et de plus 



FM.K^^.iogj- 



lim \/ j — == e : lim log = O 



\n p=n 1 — e 



d'oü finalement 



lim wV|^„| = O 



c. q. f. d. 



') Cf. par exemple Schlömilch, Compendium der höheren Analysis, T. Il, pag. 13. 



