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Öfversigt af Kongl. Veteuslviips-Akiuleiniens Förhaiicllingar 1900. N:o 9. 



Stockholm. 



Meddelanden från Lunds Astronomiska Observatorium. N:o 15. 



Zur Theorie der sekularen Störungen. 

 Von C. V. L. Charlier. 



Mitgeteilt um 14 November 1900. 



Die mittlere Bewegung des Perihels und des Knotens eines 

 grossen Planeten hängt wie bekanntlich von einer gewissen alge- 

 braischen Gleichung ab, deren Grad gleich der Zahl der betrach- 

 tenden Planeten ist. In Bezug auf diese Gleichung hat Laplace 

 zuerst bewiesen, dass sämmtliche Wurzeln derselben reell sind, 

 vorausgesetzt dass alle Planeten sich in derselben Richtung um 

 die Sonne bewegen. 



Laplace meinte auch beweisen zu können, dass die be- 

 treffende Gleichung niemals gleiche Wurzeln haben könnte, und 

 vermuthete, dass, wenn solche auftreten würden, die Zeit ausser- 

 halb der Cosinus- und Sinus-Zeichen erscheinen würde und die 

 Stabilität somit gefährdet sein. 



Bekanntlich beruht dies auf ein Irrthum. Mehrere Verfasser, 

 so viel ich weiss zuerst Weierstrass, haben auf diese Lücke in 

 der Beweisführung aufmerksam gemacht, und den Beweis von 

 Laplace vervollständigt. Die nämliche Gleichung kommt nicht 

 nur bei die Behandlung der sekularen Störungen vor, sondern 

 auch bei dem allgemeineren Problem von den unendlich kleinen 

 Schwingungen, und von diesem allgemeineren Gesichtspunkte aus 

 ist das Problem von den Matematikern behandelt worden. Hier- 

 durch sind indessen verschiedene für das astronomische Problem 

 eigenthümliche Schwierigkeiten unberücksichtigt geblieben, und 



