1084 CHARLIER, ZUR THEORIE DER SEKULAREN STÖRUNaEN. 



wahrscheinlich hat man hier die Veranlassung zu suchen, dass 

 diese Frage auch in den besten und vollständigsten Darstellungen 

 von der Mechanik des Himmels nicht behandelt worden ist. 



Verfasser glaubt deswegen eine Lücke zu füllen, indem er 

 die Frage von Doppeltwurzeln in der Gleichung für die mittlere 

 Bewegung des Perihels und des Knotens eines Planeten zur 

 Untersuchung aufnimmt. 



2. Zuerst stelle ich einige Sätze aus der Determinanten- 

 theorie zusammen. 



Es sei J eine Determinante aus ??- Elementen a^ 



^ = I «ü I • 

 Dann hat man immer 



^2^ d'^J 



(1) 



dauda^j daydüki 



"Weiter ist 



d'-J _ dJ dJ dJ dJ 

 daijdajci da^ da^i dein da^-j ' 



aus welcher Grieichung für J =^ folgt: 



dJ_dJ__dJ_ dJ 

 daij dciki dein dcikj ' 



welche Gleichungen im Folgenden eine häufige Anwendung finden. 

 Ist ein System von homogenen linearen Gleichungen gegeben: 



öjlA'j + a^^x^ + . . . + 0.\nXi^ = 



(3) ^ " 



( ÜniX^ + a„2.r2 + . . . + QnnXn = , 



SO ist seine Lösung, wenn 



1) J = Q , die Unterdeterrainanten erster Ordnung aber nicht 

 alle gleich Null sind, also z. B. 



^a^^ 



durch folgende Gleichungen gegeben; 



