1086 CHARLIER, ZUR THEORIE DER SEKULAREN STÖRUNGEN. 



WO rechter Seite die elliptischen Elemente die gewöhnliche Be- 

 deutung haben, so sind bei n-Planeten die Differentialgleichungen 

 der sekularen Störungen der Elemente die Folgenden: 



(9) 



dt ~ dgi ' dt ~ dp, ^ ' ' --^ ^• 



Der sekulare Theil [_F'\ der Störungsfunktion hat hier fol- 

 gende Bedeutung, wenn man wie gewöhnlich sich auf die zweite 

 Potenz der Excentricitäten und Neigungen beschränkt: 



(10) \F\ = h^\i.f]mj + wij)~'\-\i^j\{piPj + m^- 



Und hier ist: 



für ^ =j= ji" ^ 



(11) 



\AiAj 

 \ yliAj 



wogegen 



(12) \i , z] = I ^• , ^• I = (^■ , 1) + (^ , 2) + . . . + (z , n) , 



und hier ist: 



(13) (z,i) = i^ß,(^,^,). 



In den obigen Formeln nehmen die ganzen Zahlen i und j 

 alle Werthe von 1 bis n an. 



Ich werde mich hier zu den Störungen der Excentricitäten 

 und Neigungen beschränken. ■ 



Die Behandlung besteht bekanntlich darin, dass man durch 

 eine ortogonalc Substitution, welche die kanonische Form der 

 Differentialgleichungen bewahrt, den Ausdruck für \F'\ in eine 

 Summe von nur Quadraten umwandelt. 



Diese Substitution sei die folgende: 



