1088 CHARLIBR, ZUR THEORIE DER SEKULAREN STÖRUNGEN. 



([1, 1] — Sr)yiv + [1, 2']y2r + . . . + [1, n]y„^ = 

 [2, l]yi, + ([2, 2]-.v>,, + . . . + [2, 7^] j/„, == 



[w, 1] yir + [_n, 2] y2r + . . . + ([w, n] — Syjy^r = 0, 

 zu welchen Gleichungen noch die folgende kommt: 



Sind sämmtliche s,, von einander verschieden, erhält man n 

 Systeme von der Form (18). Einer vielfachen Wurzel entspricht 

 aber nur ein einziges solches System. 



Eine wichtige Rolle in dieser Untersuchung spielt die sym- 

 metrische Form der Determinante D. Es ist nämlich, der Defi- 

 nition zufolge, 



(19) u^n-Lh ^•]• 



Nun ist offenbar: 



(20) ms) = -^J^^, 



i = l 



fi 7") 



und also, wenn man diese Gleichung mit -xj =, multiplicirt: 



dl) T^u ^ \^ dD OD 



d\r , r] ^''^ / jd\i, i^d\_r , r] 



wo »' einen beliebigen Werth hat. 

 Da nun Z) = , so ist nach (2) 



dD dD dD dD 



X 



d[i , f\ d]j\ r] d[i, r]d\j', ^] 

 dB \ 



I dB Y 



der symmetrischen Form zufolge. 

 Und mithin 



