1094 CHARLIER, ZUR THEORIE DER SEKULAREN STÖRUNGEN. 



Da nun 



dD_ _ Y^ dP 



4=1 



SO kann raan diese Formel (27) auch in folgender Weise schreiben 

 == pn in pro on + Y 



o'[l,l]ö[2,2] ^11 d\2,, 2] ÖS 

 2 ö2_7) 



(28) + r, 



2^ d[l, l'jds 



d\\, 2] ÖS 



7. Aus (28) leitet man folgende Normalformen für die 

 Koefficienten y^ ab. 



(29) a) 2 _ _ dW{s) , d -W{s) 



r 11 " • ö[l, l]ö[2, 2]' ö[2, 2]Ös' 



Die übrigen Koefficienten sind dann durch die Formel (24) 

 gegeben, welche Formel nun lautet: 



dWjs) _ dW{s) 



^^ Ö[l, 1] Ö[2, 2]^'' ~ d\\, q ö[2, 2]^^i • 



ß) Die zweite Form werde ich von der ersten durch einen 

 Strich oben unterscheiden: 



y'n = 



(31) \ ,2 _ d-'Dii) . if'Dia) 



Y. 



ö[l,l]ö[2,2]'ö[l, \-\dB- 



Und die übrigen y' sind von der folgenden Gleichung be- 

 stimmt: 



^ ^ d[l, 1]Ö[2, 2]^'i~ö[l, l]ö[2, zy2i- 



Die Formen a) und /?), die ich kurzweg Norn)alformen nenne, 

 bilden zusammen die vollständige Lösung des vorliegenden Pro- 

 blems, wenn es sich um eine zweifache Wurzel handelt. Die 

 entsprechenden Integrale der Differentialgleichungen bilden zu- 



