1102 BENDIXSON, LES RACINES d'uNE ÉQUATION FONDAMENTALE. 



(6) y Clr/iril + 2 ClririrTll — Ci 





= 



Envisageons maintenant )a forme quadratique 



j'P. w. L''=i ''=1 



les quantités ^^ , 7],, et s désignant des quantités reelles quel- 

 conques. 



Pour des valeurs suffisamment grandes de s on sait qua 

 cette expression est une forme définie, et un théoréme bien connu 

 sur les formes quadratiques ^) nous apprend qu'elle ne cesse d'etre 

 une forme définie que quand .s' est situé entre la plus grande et 

 la plus petite des racines de l'equation 



tfi 



(/,., + a^ 



11 ^ ' 



«12 + «21 



rt„l + Ö!l)j ^«2 + ^2?i 



2 



Clin + ClnX 

 a2n + a,n2 



^nn • 1 



0, 

 0, 



0, ..., 



0, ..., 



0, . 



0, 0, . 



(^11 T" Clcyi 





 





 2 













•2 ' 2 ' ■ ■■ 

 laquelle peut s'ecrire d'une maniere plus simple ainsi: 



aj2 + (-(2i ^<ln + ^«1 



= 0; 



«12 "•" «21 



) Uf,r> S , 



2 



«2m + «?i2 



•2 



«ml + «In «2« + «»i2 



2 



') Voir Weiekstrass: »Ueber ein die Homogenen Functionen zweiten Grades 

 betreffendes Theorem», Werke Bd. T. Pages 242, 243. 



