ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖllHANDLINGAR 1900, N:0 10. 1147 

 f d COS §(,,.j = cos Xrs d(-Jrs , 



(3) ! d COS S3,.5 = COS f.1,.., dQi-s , 



\ d cos (5,.^. = COS v, .g dQ),.s ; 



alors on aura Téquation des forces vives (1) sous la forme, 



(4) 





oH, 



-rß dSrs 



m,msli^,^ cos o„ -^— 



= (J^'i , 



d2 t. '^'^ ^rs 



m,.msn cos 0,., — ^ — 





Tj2 f^0«' 



ni,msK^.^ cos c,., ^^ 



= (7^3, 



(6) 



et les équations des aires (2) sous la forme suivante, 



(5) 



ou a,.«, hrs, C/s désignent les angles que fait Taxe de l'aire 

 ü'^^dQrs avec les axes respectifs A", Y, Z. Donc, en comparant le 

 Systeme (2), y substituées les coordonnées polaires, avec le Sy- 

 steme (5), 11 en proviendra, å l'aide de (3), le systéme suivant, 



\ cos a,-s =^ cos ^rs COS V^s COS ß,.^ COS Urs , 



COS \Srs ~ cos (Ew COS Xrs COS %,.s COS r„ , 



COS trs = COS ^rt COS /.Irs — COS S3,s COS Xrs , 



4. Si Ton suppose l'angle ©^ constant, c'est-a-dire que le 

 rayon vecteur R,.s décrive un cone autour de Taxe Z, d'oü il 

 suit que trs = l'angle que fait Ers avec le plan XY; alors, si 

 l'on désigne par Wrs l'angle que décrit la projection i^„ cos Crs 

 dans le plan XY, la projection de l'aire M^dQrs sur le plan 

 XY s'exprime i2, cos trsd&rs — -ß". cos- Crsdcors, d'ou 



(7) d&rs = COS CrsdcOrs ■ 



Donc, les deux premieres integrales des aires (5) s'ecriront 



dcor, 

 dt 



dcOrs 



(8) 



irirmgR cos a,,s cos trs 



= ok^ 



IrtrisR , cos hrs COS trs 



dt 



oK, 



Öfvers. af K. Vet.-Ahad. Förh. 1900. Arg. 57. N:o 10. 



