ÖPVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 900, N:0 10. 1151 



équilatére, cas qui s'obtiendra de nos forniules en posant r^o = 

 rj3 = tos = 1 et qui rend les trois corps obéissant aussi a la 

 troisiéme loi de Kepler. 



11. Si Ton annule la vitesse angulaire on fait K = O 

 dans (14), Tintégrale des tbrces vives (13), en mettant les con- 

 stantes 



aB 



(22) 



A ®' 

 A ~ ' 



donnera cette équation du raouveraent rectiligne, 



(23) /^j'=2®i^-i — L. 



Cette équation, si Ton pose 



(24) A"2_ 2(®i^-i — i, 



deviendra immédiatement intégrable, pour i > O, sous la forme 



(25) . + const.=4@j ^^^--- = —\^^^-^ + -^ 'l^i 



oh le premier terme entré les crochets s'annule pour X = O et 



, . 2@ 



X — ± cx>^ c'est-a-dire pour R = —^^ et J? = O, et oii le second 



Ju 



terme est toujours croissant. 



12. On transformera les resultats précédants du mouve- 

 raent relatif a ceux du mouvement absolu en faisant usage des 

 formules I (4)— I (7). A cet effet. les nouvelles coordonnées 

 rectangulaires et le rayon vecteur du corps Mj. étant ^,., -jj,., C,. 

 et P^, nous indiquerons par r les quantités analogues å celles 

 qui dans le mouvement relatif sont représentées par les mémes 

 lettres a l'indice ys; alors comme une conséquence de (10) nous 

 avons 



(26) P, = r.P[(10)] {r^l, ...,N), 



ou Vr(r = 1 , . . . , N) sont des constantes positives ; de plus, 

 puisque, pour c, constant, 



