1156 DILLNER, SUR LE MOUVEMENT DES ELEMENTS ETC. 



Ici on a dQ^ = dQ^ = dQ^ -■= dQ, d'oü il suit, a l'aide de 



(36), que l'equation (32), pour R^^ = JR^^ = ^zi == -^' ^^ mettra 



sous la forme (37), 



dQ 



(42) ^'-^ = 1'-^ 



de raéme l'equation (33) prendra cette forme, 



^ (m,m^ m-,mo m^m. nurrio + m^ni. 4- ?7^o?7^.) ^r 



= 2 ^^ + ^-^ + -^^ + ^ TT^ ^-^ + H , 



l jftjo -rtj3 -^14 ^ ' 



d'oü, puisque on a suivant (34), (7jP,. = LrR{r = 2, 3, 4), pour 



-j-2'>"> ^'>>)0 y-OOO 



et par suite 



(43) R,,. = P^ = ^li(r = 2, 3, 4), 



il proviendra cette équation 



eil 



(40) ®2 == (7i + — '-^^ \y- + j^ + — * 



Donc, les trois lois de Kepler, contenues dans les deux 

 équations (42) et (44), suhsistent encore jjout ce mouvement^ et 

 la troisieme loi, pour T désignant le teinj/s dhine revolution et 

 a le derni grand axe de Vellii^se décrite par le rayon R=R^^=^ 

 -^24 ^^ -^34» jouira de cette forme^ 



4:7t-a^ 



(46) (So 



y.,. 



Remarque. Si l'on fait m^ — dans (45), d'oü il suit 

 (332 = Oj = Wo + m.^ + m^, on revient au cas des trois corps 

 Mc^, M^, M^ qui forraent un triangle équilatére. L'ellipse du 

 mouvement relatif, décrite par le rayon R, étant donnée, ou en 

 construira les ellipses du mouvement absolu, décrites par les 

 rayons P^, P^, P^, en faisant usage de (43). 



