ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1900, N:0 10. 1157 



17. Si Ton désigne par n le nombre des revolutions que 

 {'ont les N corps dans Tunité de temps, d'oü nT = 1, on aura 



(47) • — = 2Tca'''2 , 



ou s représente ou s dans (17) ou (©, dans (40) ou ®2 dans (45). 



18. En resumé, le niouvement oscillatoire d'un Systeme de 

 N corps se fait 1° pour les corps soumis å la condition (10), le 

 nombre A" étant quelconque; 2° pour les corps lihres — (obéis- 

 sants aux trois lois de Kepler), au cas iV"= 2 et au cas i\^ = 

 3, les trois corps dans ce dernier cas forraaut un triangle équi- 

 latere; 3° pour les corps lihres, au cas iV— 3, un corps étant 

 place au centre de gravité des deux autres, et au cas N -- 4, 

 un corps étant place au centre de gravité des trois autres qui 

 förment un triangle équilatére; 4° pour deux corps élastiques 

 qui se meuvent suivant une droite en se rencontrant et se re- 

 poussant tour å tour. 



Remarque. Il y a une forme de mouvement qui exige une 

 analyse plus compliquée, å savoir celle ou le corps å masse m^ 

 se meut suivant Taxe Z passant par le centre de gravité des 

 autres corps qui, suivant n° 15 et n° 16, décrivent leur mouve- 

 ment dans le plan XY. De cette maniére les elements d'un 

 Systeme décrivent un mouvement oscillatoire suivant les trois 

 axes X, y, Z, et le systéme lui-raéme ge présente comme fai- 

 sant des vibrations suivant les mémes axes. Ce mouvement est 

 celui d'un courant électrique dans le plan XY et de l'action 

 magnétique suivant Taxe Z. 



II. Quelques applications. 



Considérations générales. 



19. Il est constaté par Texpérience que la loi de Newton 

 vaut pour les corps célestes et pour les elements de la matiere 

 impondérable; alors la question se pose si la méme loi vaut 

 aussi pour les elements de la matiere pondérable. J'indiquerai 



