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Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Föi-haiidliugar, 1899. N:o 2. 



Stockholm. 



Sur le mouvement d'uii point materiel, sollicité par 

 une force centrale. 



Par Frans de Brun. 



(Communiqué le 8 Février 1899 par M. Falk.) 



Les équations difFérentielles qui déterminent le mouvement 

 d'un point qui est soumis a une force centrale s'ecrivent 



^,.=,/cosc. 



dt'' 



= f sin u) 



(1) 



f désignant la valeur absolue de la force précédée du signe + 

 ou du signe — selon qu'eile est répulsive o a attractive. Nous 

 avons pris le plan de la trajectoire pour plan des xy et pour 

 origine le centre. Les eoordonnées cartesiennes du point sont 

 X et y, les eoordonnées polaires r et co. La masse est supposée 

 égale ål. Le Systeme des équations différentielles (1) peut donc 

 s'integrer si / est une fonction connue de la seule distance r, 

 Jacobi a d'ailleurs montré que Ton peut ramener å des quadra- 

 tures le cas, oii / est de la forme 



Appell // remarque que Ton peut aussi obtenir les integrales si 

 / a l'expression de la forme 



k désignant une constante. 



