110 DE BRUN, SUR LE MOUVEMENT d'uN POINT MATERIEL, ETC. 



d'oü no US aurons 



(1 + u"^Yl2 (1 + W'2W2 



L'equation 

 a Tintégrale 



•.- u" + — (vu' — m) = 0. 



u" — ß{vu' — It) ■= o 



d'oü se donne Fintégrale generale 



e ^ dv 



~ii T" Gr, 



Cj et Co désignant les constantes d'integration. La trajectoire 

 est don c la courbe 



c,e ^ sin OJ 



/5t)2 



■/5ll2 



cot CO = 6*j + Cj I — ^ dv + 6', c^ 



) 



ou sont a déterminer par la voie susdite les constantes c, Cj , c^^ 

 et le signe mß. 



Aussi simple est le cas, ou la fonction / est dépendante 

 des r et u- + v"^ seules. On a donc, si nous désignous 



u- + 0- 



1' <• 



'11 

 dp 



que le rayon de courbure est egal å | 



En déterminant le signe a l'aide des équations (1), nous 

 obtenous 



