ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1899, N:0 2. 111 



Cette équation a ses points critiques fixes, si la fonction f(J.r) 

 est de la forme 



Mr) = (jPiOOr- + cp,(r)^ + cp,(r) . (10) 



L'equation devient dans ce cas particulier une équation de 

 RiCCATi. On peut — comme nous savons — ramener la Solu- 

 tion å celle d'une équation linéaire du second ordre. Nous 

 renvoyons du reste aux travaux mathéraatiques sur ies équa- 

 tions de Riccati, par exemple, aux legons de M. Painlevé 



(Sur la theorie anal Stockholm 1897) ou k celles de M. 



Darboux (Sur la theorie des surtaces, T. I). 

 Soit Fintégrale de l'equation (9) 



q)(§, r, c,) = 0. (11) 



Puisque 



dp 



on aura a integrer 



Cette équation est de la cathégorie que Briot et Boüqüet ont 

 étudiée Ies premiers. Nous renvoyons ä leurs travaux et aux 

 legons susmentionnées de M. Painlevé (p. 129 — 141). Si Fin- 

 tégrale (11) est de la forme explicite 



i=iiji-, cA (13) 



on trouve 



|. (|f + P= =•/'(?, o,). (14) 



t. 



d'oü 



^- - + dco 



V^<P, c^~p' 



p- 



(15) 



dta = dt 



Le Probleme est alors ramené å des quadratures. 



