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Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1899. N:o 4. 



Stockholm. 



Meddelanden från Lunds Astronomiska Observatorium. N:o 6. 



Ueber das reducirte Drei-Körper-Problem. 

 Von C. V. L. Charlier. 



(Mitgetheilt den 12. April 1899.) 



In der berühmten Abhandlung: »Essai sur le probleme des 

 trois corps» ist es Lagrange gelungen ein System von Differential- 

 gleichungen aufzustellen, in denen die drei Entfernungen der 

 drei Körper unter sich allein als abhängige Veränderliche auf- 

 treten; ein Problem, welches von Hesse den Namen das redu- 

 cirte Drei-Körper-Problem bekommen hat. 



Die folgende Mittheilung hat zum Zweck diese Reduktion 

 des Problems der drei Körper für den Fall zu untersuchen, dass 

 man statt der Entfernungen der drei Körper unter sich ihre 

 Abstände von dem gemeinsamen Schwerpunkt einführt. Es ent- 

 stehen hierdurch gewisse Erleichterungen in der Untersuchung, 

 deren Hervorheben mir von Interesse zu sein scheint. 



Die genannte Reduktion habe ich für den Fall ausgeführt, 

 dass die Bewegung der drei Körper in einer Ebene stattfindet. 

 Ich sende indessen einige Bemerkungen über die allgemeine 

 Behandlung des Problems voraus. 



Indem wir mit xi, yi, Zi {i = 1, 2, 3) die absoluten Koor- 

 dinaten der drei Körper bezeichnen, so lauten die Differential- 

 gleichungen der Bewegung: 

 . d^cCi_dU (r-yi__dU d'^Zi_dU 



und die Kraftfunktion ü ist: 



^n\ TT *^2'^3 Wgm, m,»i2 



wo die Attraktionskonstante gleich Eins gesetzt worden ist. 



