ÖFVBRSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1899, N:0 4. 265 



Die weitere Behandlung des Problems hängt nun von der 

 Wahl der g'-Koordinaten ab. 



Eine Wahl, die aus geometrischen Gründen nahe an der 

 Hand liegt, ist die folgende. Die Koordinaten '§i, -»jj, 'Q sind 

 offenbar vollständig bestimmt, wenn man die folgende sechs 

 Grössen bestimmt hat, nämlich: 



d) die drei Abstände q^, q^, q^ der Massen m^, m^, m^ 

 von ihrem gemeinsamen Schwerpunkt; 



b) den Winkel w, den eine von den Linien q z. B. q^ mit 



der Schnittlinie zwischen der durch die Massenpunkte 

 mj , m, und m^ gelegenen Ebene und einer festen Ebene 

 bildet; 



c) die Knotenlänge und die Neigung in Bezug auf diese Ebene. 

 Und man kann also die Koordinaten durch diese sechs 



Grössen ausdrücken. Nach Differentiation dieser Ausdrücke er- 

 hält man dann die lebendige Kraft T. 



Die Kraftfunktion U hängt nur von den Entfernungen ?'j , 

 T^ und ^3 ab. Diese lassen sich durch die Abstände ^j , ^2 ^^^ 

 .^3 von dem Schwerpunkte {G) folgenderweise ausdrücken. 



und: 



Man hat: 



ei = ^i + ^5 + q 



Ql = ^l + t + q 



Ql = ^ + nl + ^^ 



i = (^2 - ^3)' + (% - %)' + (^2 - ^sT- 

 ri = (^'3 - ^'1)^ + (% - n^y- + (^3 - 'cj- 

 ^l = (s^ - ^2)^ + (^, - %)' + a'i - y^ . 



Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1899. Arg. 56. N:o 4. 



